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PBR物理与数学基础
本文档基于SIGGRAPH 2014 物理基础渲染课程内容，结合实践经验整理而成。主要介绍PBR渲染中的物理和数学基础知识，以及实现考虑和最佳实践。
一、物理基础
1.1 电磁理论基础
光是电磁波的一种形式，其传播和相互作用遵循电磁理论的基本原理。在图形学中，我们主要关注可见光谱范围内的电磁波（波长约380-750nm）。
相关资源：
1.2 辐射度量学
辐射度量学是研究电磁辐射能量传输的科学。在PBR中，我们主要关注：
- 辐射通量（Radiant Flux）：单位时间内传输的能量
- 辐射度（Radiance）：每单位立体角、每单位投影面积的辐射通量
- 辐照度（Irradiance）：单位面积上接收到的辐射通量
相关资源：
1.3 材质-光线交互
当光线与材质表面发生交互时，会出现以下现象：
- 反射（Reflection）：光线在表面发生反射，包括镜面反射和漫反射
- 折射（Refraction）：光线进入材质内部时发生方向改变
- 散射（Scattering）：光线在材质内部发生多次反射和折射
- 吸收（Absorption）：光线能量被材质吸收转化为其他形式
相关资源：
二、数学模型
2.1 BRDF模型
BRDF（双向反射分布函数）是描述材质表面光线反射特性的数学模型。它定义了入射光线和出射光线之间的能量关系。
主要特点：
- 能量守恒：反射的能量不能超过入射能量
- 互易性：入射和出射方向可以互换
- 非负性：反射的能量始终为非负值
常用的BRDF模型包括：
- Cook-Torrance模型：基于微面理论，适用于大多数PBR渲染
- Oren-Nayar模型：适用于粗糙表面的漫反射
相关资源：
2.2 微面理论
微面理论将材质表面视为由大量微小镜面（microfacets）组成。每个微面都是一个完美的镜面反射体。
主要参数：
- 法线分布函数（NDF）：描述微面法线的分布情况
- 几何遗挡函数（G）：描述微面之间的遗挡情况
- Fresnel方程：描述光线在不同入射角度下的反射率
相关资源：
三、实现考虑
3.1 材质参数
PBR材质系统中的关键参数：
- 基础色（Base Color）：材质的基本反射颜色
- 金属度（Metallic）：控制材质的金属/非金属特性
- 粗糙度（Roughness）：控制微面的分布情况
参数范围和建议值：
- 基础色：sRGB空间，金属材质通常使用F0值
- 金属度：0-1，纯金属使用1，非金属使用0
- 粗糙度：0-1，0为完全光滑，1为完全粗糙
相关资源：
3.2 照明计算
PBR照明计算的主要步骤：
- 直接光照：计算来自光源的直接照明
- 间接光照：使用IBL（基于图像的照明）或光线追踪
- 能量守恒：确保最终渲染结果符合物理规律
优化策略：
- 预计算和缓存光照结果
- 使用重要性采样减少计算量
相关资源：
四、实践指南
4.1 Shader实现
实现PBR Shader的关键步骤：
- 输入参数的正确处理（gamma校正、数值范围）
- 实现各种BRDF函数（Cook-Torrance、Oren-Nayar）
- 光照计算的正确性（直接光、间接光）
代码示例和资源：
4.2 性能优化
主要优化方向：
- 着色器计算优化：减少分支、使用LUT、预计算
- 纹理和采样优化：压缩、缓存、mipmap
- 渲染策略：分层渲染、延迟渲染
相关资源：
4.3 调试与测试
常用调试方法：
- 可视化调试：显示法线、粗糙度、金属度等
- 性能分析：GPU Profiler、Frame Debugger
- 单元测试：验证能量守恒、参数范围
相关资源：
- Author:Aaron
- URL:alicia-note.xin/article/example-1
- Copyright:All articles in this blog, except for special statements, adopt BY-NC-SA agreement. Please indicate the source!
